Ôn thi Toán tốt nghiệp THPT Quốc gia như thế nào để đạt điểm cao?

1. Tổng hợp kiến thức Toán ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia

Dưới đây là liệt kê lại kiến thức Toán thi THPT Quốc gia bao gồm các chuyên đề trọng tâm trong chương trình THPT có thể sẽ gặp trong đề Toán thi Đại học:
 

CHƯƠNG 1. Hàm số và đồ thị của nó - Các bài toán liên quan đến hàm số 

1. Tính đơn điệu của hàm số. 

2. Cực trị của hàm số: hàm bậc ba, hàm bậc bốn trùng phương, cực trị hàm hợp. 

3. Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số. 

4. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang. 

5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 

6. Các bài toán về tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 

7. Các bài toán về tương giao đồ thị hàm số: tương giao đồ thị hàm hợp. 

8. Điểm đặc biệt của họ đường cong đồ thị hàm số. 

CHƯƠNG 2. Hàm số mũ và hàm số logarit 

1. Lý thuyết về lũy thừa và hàm số lũy thừa. Đạo hàm của hàm số mũ. 

2. Công thức logarit và hàm số logarit. Đạo hàm của hàm số logarit 

3. Phương trình - Bất phương trình mũ và logarit. 

4. Bài toán lãi suất ngân hàng: tiền gửi, tiền lãi, tiền lời.

CHƯƠNG 3. Nguyên hàm – Tích phân 

1. Khái niệm nguyên hàm - Các công thức nguyên hàm cơ bản. 

2. Các phương pháp tính nguyên hàm. 

3. Khái niệm và ý nghĩa của tích phân. 

4. Một số phương pháp đặc sắc tính tích phân. 

5. Tích phân các hàm số cơ bản. 

6. Ứng dụng của tích phân trong bài toán thể tích, diện tích vật thể. 

CHƯƠNG 4. Số phức 

1. Khái niệm và ý nghĩa của số phức. 

2. Các phép toán trên số phức. 

3. Phương trình bậc hai với hệ số thực - Phương trình bậc hai với hệ số phức. 

4. Biểu diễn số phức trên hệ trục tọa độ Oxy. 

5. Bài toán min, max số phức. 

Đăng ký ngay để được các thầy cô tổng hợp kiến thức và xây dựng lộ trình đạt 9+ thi THPT Quốc Gia

CHƯƠNG 5. Khối đa diện 

1. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện. 

2. Một số khối đa diện thường gặp. 

3. Thể tích khối đa diện 

4. Một số công thức tính diện tích ứng dụng trong bài toán thể tích. 

5. Các công thức tính nhanh thể tích khối đa diện. 

6. Các công thức tính nhanh góc và khoảng cách trong không gian. 

CHƯƠNG 6. Khối nón – Khối trụ – Khối cầu 

1. Khái niệm khối nón và các công thức tính thể tích, diện tích khối nón. 

2. Khái niệm khối trụ và các công thức tính thể tích, diện tích khối trụ. 

3. Khái niệm khối cầu và các công thức tính thể tích, diện tích khối cầu. 

4. Tổng hợp các công thức liên quan với khối tròn xoay. 

CHƯƠNG 7. Hệ trục tọa độ trong không gian - Hình học giải tích Oxyz 

1. Hệ tọa độ trong không gian - Vectơ - Tọa độ điểm trong không gian. 

2. Phương trình mặt phẳng và các bài toán viết phương trình mặt phẳng. 

3. Các phương pháp viết phương trình đường thẳng trong không gian. 

4. Phương trình mặt cầu. Cách tính bán kính mặt cầu. 

5. Các bài toán vận dụng cao cực trị trong không gian. 

2. Tham khảo ma trận đề thi Toán THPT Quốc gia 2024

Để có thể nắm rõ thêm về cấu trúc đề thi môn toán THPT Quốc gia 2024, các bạn học sinh có thể tham khảo ma trận đề thi Toán THPT Quốc gia 2023 để hình dung ma trận đề thi Toán THPT Quốc gia 2024. Cấu trúc đề thi và phạm vi kiến thức về cơ bản sẽ được giữ nguyên như năm ngoái. 

Cấu trúc đề thi Toán tốt nghiệp THPT Quốc gia

• Về mặt số lượng câu hỏi:

• Về mặt mức độ câu hỏi:

Cùng các thầy cô VUIHOC nắm trọn phương pháp giải các dạng bài trong đề thi ngay

Nhận xét chung về ma trận đề thi Toán tốt nghiệp THPT:

Đề thi minh hoạ kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 có tính phân hóa không quá cao, cụ thể:

• Học sinh có thể dễ dàng giải quyết được từ 35 – 38 câu đầu của đề thi. Có nhiều những câu hỏi có thể chọn được đáp luôn sau khi nhìn đề.
• Những câu hỏi khó có tính vận dụng cao hơn thường nằm ở phía sau của đề, từ câu 39 đến câu 50.
• Đặc biệt đối với những câu thuộc phần vận dụng cao là từ các câu 42, 44, 47, 49, 50. 

1) Về độ khó: 

Mặt bằng chung về mức độ khó thì đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán của năm 2024 sẽ tương đương so với đề thi chính thức môn Toán của kỳ thi tốt nghiệp THPT vào năm 2023.

2) Về phổ điểm:

Đối với đề thi này, phổ điểm sẽ trải chủ yếu sẽ khoảng tầm 8 điểm, tương đương hoặc cũng có thể cao hơn so với năm học 2023 vừa rồi.

• Học sinh thuộc mức trung bình sẽ được khoảng 7-8 điểm.
• Học sinh thuộc mức khá sẽ được khoảng 8-9 điểm.
• Học sinh thuộc mức giỏi hoàn toàn có thể đạt được 9-10 điểm.

3) Về cấu trúc:

Phạm vi ra đề sẽ bao gồm cả những kiến thức thuộc lớp 12 và lớp 11, trọng tâm của đề toán thi đại học  là kiến thức chương trình Toán 12:

>>>Xem thêm: Tổng hợp những thông tin quan trọng về đề thi Toán THPT Quốc gia 2023

3. Bí quyết ôn luyện môn Toán thi đại học hiệu quả

3.1. Nắm chắc các phần kiến thức cơ bản

Dựa vào đề thi tham khảo tốt nghiệp THPT môn toán của Bộ GD-ĐT đã đưa ra, chúng ta có thể nhận thấy rằng kiến thức ở trong đề thi sẽ tập trung chủ yếu vào phần chương trình của lớp 12; trong đó sẽ có khoảng 80% là phần kiến thức cơ bản, chỉ có khoảng 20% sẽ là kiến thức nâng cao. Cùng với đó, phần kiến thức cơ bản sẽ bao gồm kiến thức lớp 12, có một phần khả nhỏ là kiến thức ở lớp 10 và lớp 11.

Còn đối với phần kiến thức nâng cao sẽ là tổng hợp từ các chuyên đề sẽ đòi hỏi sự tư duy cao của thí sinh. Qua đây, để có thể đạt được mức điểm cao như mong muốn trong môn toán thi THPT Quốc gia, thì trước hết các thí sinh cần phải nắm thật chắc tất cả những kiến thức cơ bản. Đâychính là những phần kiến thức rơi vào trọng tâm của bài học, thí sinh ôn thi cần phải bám thật sát vào định nghĩa, tính chất, công thức và phương pháp giải ở trong mỗi dạng bài tập cơ bản.

3.2. Sử dụng các chức năng của máy tính cầm tay để tiết kiệm thời gian

Ở hiện tại, để có thể tiết kiệm được nhiều thời gian cho thí sinh khi làm bài thi trắc nghiệm, thì các hãng máy tính đã đều được nâng cấp thêm nhiều các chức năng có thể giúp các thí sinh tính toán thật nhanh. Ví dụ: tính các hàm số, logarit, nguyên hàm, phương trình, số phức…

Tuy là không phải tất cả những câu hỏi có trong đề thi môn toán đều có thể giải được bằng máy tính cầm tay tuy nhiên để tối ưu hóa tối đa được thời gian làm bài thi, thì thí sinh hãy tận dụng tối đa được những tính năng có thể của máy tính nhé và dành thêm nhiều thời gian còn lại cho những câu hỏi khó hơn yêu cầu tư duy nhiều hơn.

Thời gian được yêu cầu cho bài thi THPT Quốc gia môn toán sẽ là 90 phút cho 50 câu hỏi. Trung bình sẽ là với một câu hỏi phải giải trong vòng tối đa là khoảng 1.8 phút. Thời gian này đối với những câu hỏi ở mức vận dụng và vận dụng cao là khá ít thường là không đủ, vì vậy các bạn cần luyện tập cho bản thân khả năng bấm máy siêu nhanh và chính xác để có thể giải quyết nhanh các câu hỏi dễ và dành được nhiều thời gian cho những câu hỏi khó.

>>>Xem thêm: Cách bấm máy tính thi THPT Quốc gia chinh phục các dạng Toán trắc nghiệm

Đăng ký ngay để được các thầy cô chia sẻ bí kíp làm bài thi Toán tốt nghiệp THPT nhanh và chính xác nhất.

3.3. Phân bổ thời gian làm bài hợp lý

• Từ câu hỏi số 1-30 (mức độ dễ, vận dụng thấp): Nên hoàn thành trước 30 phút đầu và phải hạn chế sai sót thấp nhất có thể, đọc đề nhanh nhưng chuẩn xác.
• Từ câu hỏi 31-40 (mức độ dễ, ứng dụng nhiều công thức toán học): Thời gian làm bài khoảng 20 phút cho những câu này
• Từ câu hỏi 41-45 (mức độ trung bình, câu hỏi khó nhưng thí sinh vẫn có khả năng làm bài được): Thời gian làm bài khoảng 20 phút.
• Từ câu hỏi 46-50 (cấp độ khó – cực khó, vận dụng cao): Thời gian làm 15-20 phút – đối với các bạn học lực trung bình khá thì không nên tập trung quá nhiều thời gian vào phần này (có thể bỏ qua nếu không có thời gian).

3.4. Không sa đà vào ma trận các tài liệu tham khảo

Hiện nay, trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT, các học sinh một cách dễ dàng có thể tìm kiếm được những nguồn tài liệu tham khảo có ở trên mạng internet. Việc mà ngày nay có quá nhiều nguồn tài liệu tham khảo sẽ là một thuận lợi rất lớn cho các em tuy nhiên các em cũng nên phải có được sự định hướng chính xác để không bị cuốn vào thứ gọi là “ma trận tài liệu tham khảo”, cũng như không bị bối rối trước các ma trận về công thức hay kiến thức khiến cho việc học thuộc lòng chiếm quá nhiều thời gian.

Khi chọn lựa một tài liệu tham khảo để học, các em cần phải chú ý chọn lọc các tài liệu tham khảo uy tín, chính xác từ những nguồn thông tin chính thống, đáng tin cậy hoặc từ những giáo viên uy tín, kiến thức cần phải bám sát vào ma trận kiến thức dựa theo đề thi minh họa của Bộ GD-ĐT trong việc lựa chọn tài liệu ôn tập.

Đặc biệt, tuyệt đối không nên làm theo hay học theo các phương pháp giải bài tập bất kỳ khi phương pháp giải bài tập chưa được được kiểm chứng. Các em cần phải bám sát vào kiến thức, phương pháp mà các giáo viên đã giảng dạy ở trên lớp. Vì nếu các em không chọn lọc đúng đắn phương pháp giải toán có thể ảnh hưởng nhiều đến tâm lý của các em trong quá trình làm bài thi, từ đó cũng gây ảnh hưởng tương đối tới kết quả làm bài.

4. 4 giai đoạn ôn luyện kiến thức Toán thi THPT Quốc gia chinh phục điểm cao

4.1. Giai đoạn 1: Tổng ôn toàn bộ kiến thức Toán thi THPT Quốc gia

Mục tiêu giai đoạn: Có thể giải dễ dàng các dạng bài tập trung bình và dễ. Biết phương pháp và định hướng giải các bài tập đơn giản trong hệ thống đề thi tốt nghiệp THPT.
Ở giai đoạn này, học sinh cần hệ thống hóa những kiến ​​thức đã học và tiếp thu trong giờ học cũng như những kiến ​​thức đã lĩnh hội được. Ngoài ra, các em cũng nên dành khoảng 1/3 thời gian cho việc tổng kết, hệ thống hóa kiến ​​thức Toán 11. Điều này rất quan trọng bởi khác với các kỳ thi đại học trước đây, môn toán chỉ tập trung vào học. Kỳ thi tốt nghiệp THCS vẫn có câu hỏi trong chương trình học lớp 11.

Những việc bạn cần làm trong giai đoạn này bao gồm có:

• Hệ thống hóa kiến ​​thức, lý thuyết cơ bản

• Củng cố lỗ hổng kiến ​​thức

• Lập danh sách tài liệu luyện thi tốt nghiệp THCS môn toán 

• Lên kế hoạch ôn thi hợp lý

• Sử dụng lịch để xem nó có phù hợp với bạn không

• Vận dụng kiến ​​thức thu được vào các bài tập ở mức trung bình và dễ

4.2. Giai đoạn 2: Ôn tập toàn diện và chuyên sâu vào các phần kiến thức trọng tâm

Mục tiêu giai đoạn: Giải được 50-60% câu hỏi trong đề thi toán THPT.

Để làm được điều này, lời khuyên của mình dành cho các bạn là hãy chia nhỏ các bước học và ôn tập. Như sau:

Đầu tiên, các em hãy dành 2-3 tuần ôn lại những kiến ​​thức đã ôn ở Bước 1. Từ đó, tìm xem mình còn thiếu sót hoặc thiếu sót phần nào (ở phần Hình học hoặc Số học) để tập trung ôn tập nhằm nắm hết kiến ​​thức cơ bản. nhận thức. Sau đó, hãy tham khảo các đề thi ra đề hoặc đề thi thử của các năm cấp 3 để nghiên cứu cấu trúc đề thi, phần nào hay ra đề nhất. Sau khi đặt lại mục tiêu cho mình (điểm mục tiêu tăng từ bước 1). Hãy dành ¾ quỹ thời gian của bạn để tập trung thật kỹ vào các phần trọng tâm bao gồm: lý thuyết, ứng dụng, thực hành và phương pháp giải đề để có thể tạo cho mình phản xạ nhanh nhất khi làm bài tập hoặc làm bài kiểm tra.

4.3. Giai đoạn 3: Tập trung luyện đề thi

Giai đoạn này chính là lúc để bạn đánh giá khả năng, kiến ​​thức và kỹ năng mà bạn đã rèn luyện trong quá khứ xem chúng có hiệu quả hay không. Điều quan trọng là bạn nên tính thời gian làm bài thi thử giống hệt với bài thi thật để đảm bảo kết quả chính xác nhất. Hãy cố gắng sưu tầm những bộ đề thi rời THPT năm THPT hay những bộ đề thi THPT rời theo chuẩn của Bộ Giáo dục.

Giai đoạn luyện đề rất quan trọng để đánh giá năng lực và những kiến thức còn chưa nắm chắc của các em. Hiện nay khóa luyện đề của nhà trường VUIHOC đang khởi động với 2000+ đề thi tốt nghiệp THPT QG bám sát cấu trúc đề thi, đăng kí để được tham gia khóa luyện đề với giá cực hấp dẫn nhé! 

4.4. Giai đoạn 4: Rà soát lại toàn bộ kiến thức và chuẩn bị tâm lý, kỹ năng

Giai đoạn này bắt đầu khoảng một tháng trước khi bạn bước vào kỳ thi tốt nghiệp trung học. Sau khi trải qua 3 giai đoạn ôn tập kiến ​​thức, luyện tập và tự kiểm tra, đây là giai đoạn bạn cần ôn lại kiến ​​thức một cách nhẹ nhàng, kết hợp với nghỉ ngơi để đảm bảo tâm thế thoải mái và tự tin cần thiết. Việc các bạn phải làm bây giờ là chuẩn bị thật tốt tâm lý, các vật dụng cần thiết khi thi như bút chì, bút bi và đặc biệt là máy tính (tốt nhất là chuẩn bị 2 cái để đề phòng trong quá trình thi trong trường hợp máy tính sự cố).

Không nên ôn tập quá nhiều đề thi trong một thời gian (mỗi ngày chỉ nên làm 1 câu) mà nên tập trung ôn tập kiến ​​thức trong sách giáo khoa. Đừng bỏ qua các phần đọc thêm vì có thể trong đề thi sẽ có những câu hỏi này.

5. Một số lưu ý cho thí sinh khi làm bài thi môn Toán THPT Quốc gia

– Sau khi nhận câu hỏi, đọc lại 1 lần và tính toán thời gian hợp lý cho từng dạng phép tính.

– Cẩn thận tẩy xóa nếu làm sai vì đề thi THPT Quốc gia môn toán bắt buộc phải điền đáp án bằng bút chì. Nếu không xóa hết thì máy sẽ mặc định câu hỏi này em chọn hai đáp án và không chấm em nhé.

– Sau khi làm hết các bài tập đã học, đối với những câu không làm được thì dùng phương pháp loại trừ để làm mẹo nhé! 

– Trước khi nộp bài, các em xem kỹ bài để đảm bảo không có câu trả lời nào chưa hoàn thành.

– Ngoài ra, đối với những bạn còn hổng kiến ​​thức có thể đăng ký luyện thi, luyện thi đại học tại các trung tâm để được giáo viên hướng dẫn và hệ thống kiến ​​thức ôn thi tốt nhất.

Trên đây, VUIHOC đã cung cấp cho các bạn tổng hợp kiến thức Toán thi THPT Quốc gia. Các bạn cũng đừng bỏ lỡ phương pháp tổng ôn môn Toán thi THPT Quốc gia được VUIHOC chia sẻ trong bài tiếp theo. Để học nhiều hơn các kiến thức các môn học của THPT thì các em hãy truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé!

>>>Bài viết liên quan:

Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT

Phương pháp ôn thi tốt nghiệp THPT