Số thập phân là gì? Giải bài tập số thập phân toán 6

1.  Số thập phân là gì?

- Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10 và tử số là số nguyên. 

- Phân số thập phân có thể viết được dưới dạng số thập phân. 

- Số thập phân gồm hai phần:

•  Phần số nguyên được viết bên trái dấu phẩy; 
• Phần thập phân được viết bên phải dấu phẩy. 

+ Ví dụ:  $\large \frac{1}{10}=0,1$ và được đọc là không phẩy một. 

- Các phân số thập phân dương được viết dưới dạng số thập phân dương, phân số thập phân âm được viết dưới dạng số thập phân âm.

+ Ví dụ: 0,5; 5,8 là các số thập phân dương. Còn -0,5; -0,8 là các số thập phân âm. 

- Hai số thập phân gọi là đối nhau khi chúng biểu diễn hai phân số thập phân đối nhau. 

+ Ví dụ: Số đôi của 0,5 là -0,5; số đối của -5,5 là 5,5

2. So sánh các số thập phân

- Cũng như số nguyên, trong hai số thập phân khác nhau luôn có một số nhỏ hơn số kia. 

• Nếu số thập phân a nhỏ hơn số thập phân b thì ta viết a < b hay b > a; 
• Số thập phân lớn hơn 0 gọi là số thập phân dương;
• Số thập phân nhỏ hơn 0 gọi là số thập phân âm;
• Nếu a < b và b < c thì a < c.

- So sánh hai số thập phân khác dấu: Tương tự như trong tập hợp số nguyên, ta có số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương. 

- So sánh hai số thập phân dương: Để so sánh hai số thập phân dương, ta làm như sau

+ Bước 1: So sánh phần nguyên của hai số thập phân đó, số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn.

+ Bước 2: Nếu phần nguyên của hai số thập phân bằng nhau, ta tiếp tục so sánh từng cặp số ở cùng một hàng sau dấu phẩy từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp số khác nhau đó, số nào lớn hơn thì số thập phân đó lớn hơn.

- So sánh hai số thập phân âm: Cách so sánh hai số thập phân âm thực hiện tương tự như so sánh hai số nguyên âm.

>> Xem thêm: Tổng hợp kiến thức toán 6 chi tiết SGK mới

3. Bài tập số thập phân toán 6

3.1 Bài tập số thập phân toán 6 kết nối tri thức

Bài 7.1 trang 30 sgk toán 6/2 kết nối tri thức

a)  $\large \frac{21}{10}=2,1$;  $\large \frac{-35}{10}=-3,5$;  $\large \frac{-125}{100}=-1,25$;  $\large \frac{-89}{1000}=-0,089$

b) Các số thập phân âm viết được trong câu a là: -3,5; -1,25; -0,089.

Bài 7.2 trang 30 sgk toán 6/2 kết nối tri thức

+) Số đổi của -1,2 là 1,2;

+) Số đổi của 4,15 là -4,15;

+) Số đối của 19,2 là -19,2.

Bài 7.3 trang 30 sgk toán 6/2 kết nối tri thức

a. Vì -421,3 < 0; 0,15 > 0 nên -421,3 < 0,15

Vậy -421,3 < 0,15.

b. Vì 7,52 < 7,6 nên -7,52 > -7,6.

Vậy -7,52 > -7,6.

Bài 7.4 trang 30 sgk toán 6/2 kết nối tri thức

Vì 117 > 38,83 nên -117 < -38,83

Mà -38,83 < 0 do đó -117 < -38,83 < 0 

Vậy nhiệt độ của ba chất theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: rượu; thủy ngân; nước.

Lộ trình khóa học DUO dành riêng cho cấp THCS sẽ được thiết kế riêng cho từng em học sinh, phù hợp với khả năng của các em cũng như giúp các em từng bước tăng 3 - 6 điểm trong bài thi của mình.

3.2 Bài tập số thập phân toán 6 chân trời sáng tạo 

Bài 1 trang 31 sgk toán 6/2 chân trời sáng tạo 

Các phân số viết dưới dạng số thập phân là:

 $\large \frac{-3519}{100}=-35,19$

 $\large \frac{-778}{10}=-77,8$

 $\large \frac{-23}{1000}=-0,023$

 $\large \frac{88}{100}=0,88$

Bài 2 trang 31 sgk toán 6/2 chân trời sáng tạo

Các phân số thập phân được viết dưới dạng số thập phân là: 

 $\large -312,5=\frac{-3125}{10}$

 $\large 0,205=\frac{205}{1000}$

 $\large -10,09=\frac{-1009}{100}$

 $\large -1,110=\frac{-111}{100}$

Bài 3 trang 31 sgk toán 6/2 chân trời sáng tạo

Cách tìm số đối của một số thập phân: ta thêm dấu trừ vào trước số thập phân đó.

Số đối của 9,32 là −9,32;

Số đối của −12,34 là −(−12,34) hay 12,34;

Số đối của −0,7 là −(−0,7) = 0,7;

Số đối của 3,333 là −3,333.

Bài 4 trang 31 sgk toán 6/2 chân trời sáng tạo

+ So sánh số −2,99 và −2,9 ta thấy  −2,99 < −2,9.

+ So sánh số 0,7và 1 và 22,1 ta thấy 0,7 < 1 < 22,1

=> −2,99 < −2,9 < 0,7 < 1 < 22,1.

Vậy các số được sắp xếp thứ tự tăng dần là: −2,99; −2,9; 0,7; 1; 22,1.

Bài 5 trang 31 sgk toán 6/2 chân trời sáng tạo

+ So sánh số  $\large \frac{-5}{6}$ ;  $\large \frac{-4}{3}$ và -1,75

Ta có:  $\large -1,75 =\frac{-175}{100}=\frac{-7}{4}$

=> So sánh 3 phân số: $\large \frac{-5}{6}$ ;  $\large \frac{-4}{3}$ và $\large \frac{-7}{4}$

Quy đồng mẫu số 3 phân số ta có: 

$\large \frac{-5}{6}=\frac{-20}{24}$

$\large \frac{-4}{3}=\frac{-32}{24}$

$\large \frac{-7}{4}=\frac{-42}{24}$

=> So sánh 3 phân số cùng mẫu số ta có: $\large \frac{-20}{24}>\frac{-32}{24}>\frac{-42}{24} $ 

=> $\large \frac{-5}{6}> \frac{-4}{3}>\frac{-7}{4}$

Vậy $\large \frac{-5}{6}> \frac{-4}{3}> -1,75$ (1)

+ So sánh 0,6 và  $\large \frac{8}{13}$

Ta có  $\large 0,6 =\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$

Quy đồng hai phân số $\large \frac{8}{13}$ và $\large \frac{3}{5}$ ta có: 

$\large \frac{8}{13}=\frac{40}{65}$

$\large \frac{3}{5}=\frac{39}{65}$

=> $\large \frac{8}{13}=\frac{40}{65}$ > $\large \frac{3}{5}=\frac{39}{65}$

Vậy $\large \frac{8}{13}$ > 0,6 (2)

Từ (1) và (2) => $\large \frac{8}{13}$ > 0,6 > 0 > $\large \frac{-5}{6}> \frac{-4}{3}> -1,75$

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:  $\large \frac{8}{13}$; 0,6; 0; $\large \frac{-5}{6}$; $\large \frac{-4}{3}$; -1,75. 

3.3 Bài tập số thập phân toán 6 cánh diều 

Bài 1 trang 47 sgk toán 6/2 cánh diều 

Các phân số và hỗn số viết dưới dạng số thập phân là:

 $\large \frac{-7}{20}=\frac{-35}{100}=-0,35$

 $\large \frac{-16}{500}=\frac{-32}{1000}=-0,032$

 $\large \frac{-12}{25}=\frac{-48}{100}=-0,48$

 $\large 5\frac{4}{25}=\frac{5.25+4}{25}=\frac{129}{25}=\frac{516}{100}=5,16$

Bài 2 trang 47 sgk toán 6/2 cánh diều

Các số thập phân được viết dưới dạng phân số tối giản là:

 $\large -0,225=\frac{-225}{1000}=\frac{-9}{40}$

 $\large -0,033=\frac{-33}{1000}$

Bài 3 trang 47 sgk toán 6/2 cánh diều

a) Ta thực hiện so sánh từng cặp số: 

 7,012 < 7,102 (1).

7,012 > 7,01 (2).

Từ (1) và (2) suy ra: 7,01 < 7,012 < 7,102.

Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: 7,01; 7,012; 7,102.

b) Vì số thập phân âm luôn bé hơn số thập phân dương nên ta chỉ cần so sánh -49,037 và -49,307.

Ta có: 49,037 < 49,307 => -49,037 > -49,307.

=> -49,307 < -49,037 < 73,059.

Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: -49,307; -49,037; 73,059.

Bài 4 trang 47 sgk toán 6/2 cánh diều

a) Các số theo thứ tự giảm dần là: 9,990; 9,099; 9,090; 9,009.

b)  Các số theo thứ tự giảm dần là: - 6,027; - 6,207; - 6,27; - 6,277.

Bài 5 trang 47 sgk toán 6/2 cánh diều

Để biết vận động viên nào về nhất, nhì, ba ta thực hiện so sánh thành tích của 3 vận động viên. 

Dễ thấy 31,48 > 31,42 > 31,09

Vậy VĐV về nhất là Phương Hà, về nhì là Mai Anh, về ba là Ngọc Mai. 

Trên đây là bài học về Số thập phân trong chương trình toán 6, qua bài học này, các em đã được làm quen với số thập phân, cách so sánh số thập phân cũng như áp dụng giải một số dạng bài tập. Để làm quen với chương trình toán 6, các em có thể tham khảo khóa học DUO của nhà trường VUIHOC, học online cùng các thầy cô và xây dựng lộ trình học cá nhân ngay từ sớm nhé!  

>> Mời bạn tham khảo thêm: 

• Phép cộng và phép trừ phân số
• Phép nhân và phép chia phân số
• Bài toán về phân số