Đầy đủ kiến thức về định luật bảo toàn động lượng và bài tập luyện tập

1. Tóm tắt lý thuyết về động lượng

1.1 Động lượng là gì?

- Để có thể xác định trạng thái chuyển động của một vật thể về mặt động lực học, người ta đã đưa vào một đại lượng vật lí liên quan tới khối lượng và vận tốc của vật, đại lượng này được gọi là động lượng.

- Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là đại lượng được xác định bởi công thức: $\vec{P}$=m.$\vec{v}$

- Động lượng là một đại lượng vectơ có cùng hướng với vận tốc của vật

- Đơn vị động lượng là: kg.m/s.

⇒ Vật có khối lượng và vận tốc càng lớn thì sự truyền chuyển động trong trong tác với các vật khác càng mạnh. Vậy động lượng là một đại lượng đặc trưng cho sự truyền chuyển động giữa các vật khác nhau tương tác với nhau.

1.2 Xung lượng của lực

Khi một lực $\vec{F}$ tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian $\Delta t$ thì tích $\vec{F}$.$\Delta t$ được định nghĩa là xung lượng của lực $\vec{F}$ trong khoảng thời gian Dt ấy.

Trong  định nghĩa này, ta giả sử lực $\vec{F}$ không đổi trong khoảng thời gian ấy.

Đơn vị của xung lượng của lực sẽ là N.s

Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập và xây dựng lộ trình học tập THPT vững vàng

2. Định luật bảo toàn động lượng

2.1 Hệ cô lập

Điều kiện để một hệ bất kỳ (nhiều vật) được coi là một hệ cô lập: 

- Không có ngoại lực tác động lên hệ: $\vec{F}$ = $\vec{0}$

- Hợp các ngoại lực bằng $\vec{0}$: $\vec{F_1}$+$\vec{F_2}$...+$\vec{F_n}$=$\vec{0}$

Chỉ có các loại nội lực tương tác giữa các vật khác nhau, chúng tuân theo định luật III Newton và trực đối nhau từng đôi một.

Trong một hệ cô lập thì chỉ có các nội lực có tương tác giữa các vật.

2.2 Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập

Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng được bảo toàn. Ta có biểu thức sau:

 $\vec{p_1}$+$\vec{p_2}$= hằng số

2.3 Va chạm mềm

Va chạm giữa hai vật là $m_1$ và $m_2$ được gọi là sự va chạm mềm

 $\vec{v}$=$\frac{m_1.\vec{v_1}}{m_1+m_2}$

3. Một số ứng dụng của định luật bảo toàn động lượng

Hình minh họa cho quá trình truyền chuyển động của những viên bi, nếu bỏ qua sức cản của môi trường bên ngoài, sự truyền chuyển động này sẽ được bảo toàn hay nói cách khác động lượng của hệ kín này là một đại lượng bảo toàn.

4. Bài tập luyện tập định luật bảo toàn động lượng Vật Lý 10

4.1 Bài tập tự luận

Bài 1: Quan sát hình dưới đây.

- Hình a: Khi đèn tín hiệu chuyển sang màu đỏ thì phương tiện nào muốn dừng lại sẽ cần phải có một lực hãm lớn hơn? Tại sao lại vậy?

- Hình b: Một cầu thủ bóng đá bóng sút phạt khoảng cách 11 m. Thủ môn sẽ khó bắt được bóng khi bóng bay tới có tốc độ là lớn hay nhỏ? Tại sao?

Hướng dẫn giải:

- Hình a: Khi đèn tín hiệu chuyển sang màu đỏ thì phương tiện ô tô tải cần phải có một lực hãm lớn hơn chiếc xe ô tô con để có thể dừng lại. Ô tô tải có khối lượng lớn hơn nên cần phải có một lực hãm lớn hơn để có thể dừng lại so với ô tô con

- Hình b: Vận tốc của quả bóng lớn hơn thì sẽ khó bắt bóng hơn so với vận tốc của quả bóng nhỏ hơn. Tại vì nếu vận tốc của quả bóng lớn thì quả bóng này sẽ bay rất nhanh, thủ môn khó có thể nắm bắt hướng di chuyển của quả bóng đó.

Bài 2: Hai vật thể có khối lượng là $m_1$ = 5 kg, $m_2$ = 10 kg chuyển động với các vận tốc lần lượt là $v_1$ = 4 m/s và $v_2$ = 2 m/s. Hãy tìm tổng động lượng (phương, chiều và độ lớn) của hệ trên trong các trường hợp sau đây:

a, $\vec{v_1}$ và $\vec{v_2}$ cùng hướng

b, $\vec{v_1}$ và $\vec{v_2}$ cùng hướng và ngược chiều

c, $\vec{v_1}$ và $\vec{v_2}$ vuông góc với nhau

Hướng dẫn giải:

a. Động lượng của hệ: $\vec{p}$= $\vec{p_1}$+$\vec{p_2}$

Độ lớn: p = p1 + p2 = $m_1$ $v_1$ + $m_2$ $v_2$ = 5.4 + 10.2 = 40 kg.m/s.

b. Động lượng của hệ:

$\vec{p}$= $\vec{p_1}$+$\vec{p_2}$

Độ lớn: p = $p_1$ - $p_2$ = m1 v1 - m2 v2 = 0.

c. Động lượng của hệ: $\vec{p}$= $\vec{p_1}$+$\vec{p_2}$

Độ lớn: p=$\sqrt{p_1^{2}+p_2^{2}}$= 28,284 kg.m/s.

Bài 3: Hai viên bi ve có khối lượng lần lượt là 1kg và 2kg đang chuyển động trên một mặt phẳng nằm ngang và chuyển động ngược chiều với nhau cùng các vận tốc lần lượt là 2 m/s và 2,5 m/s. Sau khi va chạm, hai viên bi dính vào nhau và sau đó chuyển động với cùng vận tốc. Tìm độ lớn và chiều của vận tốc này, bỏ qua mọi tác động của lực cản.

Hướng dẫn giải:

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

$m_1$.$v_1$=($m_1$+$m_2$)v => v=($m_1$.$v_1$):($m_1$+$m_2$)

v = (1,2 - 2.2,25) : (1+2)= -1 (m/s)

Vậy sau khi 2 viên bi va chạm thì đã chuyển động với vận tốc là -1 m/s và đã chuyển động ngược chiều so với vận tốc lúc đầu của viên bi đầu

Bài 4: Một chiếc búa máy có khối lượng bằng 300kg thả rơi tự do từ độ cao là 31,25m vào một cái cọc lớn có khối lượng khoảng 100kg, va chạm giữa chiếc búa và cọc là va chạm mềm. Bỏ qua mọi lực cản của không khí và ta lấy g = 10m/s. Hãy tính vận tốc chiếc búa và cái cọc sau khi va chạm.

Hướng dẫn giải:

Vận tốc của chiếc búa trước khi va chạm với cái cọc là:

$v_1$ = 2gh = 2.10.31,25 = 25 (m/s)

Lựa chọn chiều dương là chiều chuyển động của chiếc  búa trước khi xảy ra va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng:

$m_1$.$v_1$=($m_1$+$m_2$)v

Chiếu lên chiều dương ta có:

v=($m_1$.$v_1$):($m_1$+$v_1$) = (300.25) : (300+100) =18,75(m/s)

Bài 5: Một tên lửa khối lượng 70 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với trái đất thì tức thời phụt ra lượng khí có khối lượng bằng 5 tấn cùng với vận tốc bằng 450m/s đối với tên lửa. Hãy xác định vận tốc tên lửa ngay sau khi phụt ra khí đốt với trái đất.

Hướng dẫn giải: 

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

$m_0v_0$=($m_0$-m.V)+m($v_0$-v)

V= $\frac{m_0v_0-m(v_0-v)}{m_0-m}$

v=$\frac{70000.200-5000(200-450)}{70000-5000}$ ≈ 234,6 m/s

4.2 Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Một viên bi thép có khối lượng 0,1 kg rơi từ độ cao là 5 m xuống mặt phẳng nằm ngang. Tính độ biến thiên của động lượng trong trường hợp mà sau khi chạm sàn thì bi nằm yên trên sàn.

A. 1 kg.m/s.

B. 2 kg.m/s.

C. 4 kg.m/s.

D. 5 kg.m/s.

Câu 2: Chọn đáp án chính xác. Biểu thức của định luật bảo toàn động lượng là:

A. $\vec{p_1}$+$\vec{p_2}$+...= $\vec{p'_1}$+$\vec{p'_2}$+...

B. $\Delta \vec{p}$=0

C. m1.$\vec{v_1}$+m2.$\vec{v_2}$+...=m1.$\vec{v'_1}$+m2.$\vec{v'_2}$+...

D. Cả ba phương án trên.

Câu 3: Khối lượng của một khẩu súng là 4 kg và của viên đạn là 50 g. Lúc thoát khỏi nòng súng, viên đạn có vận tốc bay là 800 m/s. Vận tốc giật lùi của khẩu súng sẽ là bao nhiêu nếu ta chọn chiều dương là chiều giật lùi của nòng súng.

A. 6 m/s.

B. 7 m/s.

C. 10 m/s.

D. 12 m/s.

Câu 4: Một viên đạn khối lượng là 1 kg đang bay theo một phương thẳng đứng và với vận tốc bằng 500 m/s thì nổ thành 2 mảnh riêng biệt có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo một phương ngang với vận tốc là $500\sqrt{2}$m/s, hỏi mảnh thứ hai bay với tốc độ sẽ là bao nhiêu?

A. 1224,7 m/s.

B. 1500 m/s.

C. 1750 m/s.

D. 12074 m/s.

Câu 5: Một viên đạn khối lượng M = 5kg đang bay với một phương ngang cùng vận tốc v = $20\sqrt{3}$ (m/s) rồi nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất bắn ra có khối lượng là $m_1$ = 2kg đã bay thẳng đứng xuống với vận tốc bằng 500 m/s, còn mảnh thứ hai bay rồi hợp với phương ngang một góc bằng:

A. $90^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $45^{\circ}$

D. $30^{\circ}$

Câu 6: Một máy bay có khối lượng là 160000 kg, đang bay thẳng đều với tốc độ là 870 km/h. Nếu chọn chiều dương ngược với chiều chuyển động thì ta có động lượng của máy bay này bằng:

A. -38,7.10⁶ kg.m/s.

B. 38,7.10⁶ kg.m/s.

C. 38,9.10⁶ kg.m/s.

D. -38,9.10⁶ kg.m/s.

Câu 7: Hai vật thể có khối lượng $m_1$ = 1 kg và $m_2$ = 3 kg chuyển động với các vận tốc lần lượt là $v_1$ = 3 m/s và $v_2$ = 1 m/s. Hãy tìm độ lớn của tổng động lượng của hệ trong trường hợp mà $\vec{v_1}$ và $\vec{v_2}$ cùng hướng. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật thứ nhất.

A. 0 kg.m/s.

B. 5 kg.m/s.

C. 4 kg.m/s.

D. 6 kg.m/s

Câu 8: Hai vật thể có khối lượng $m_1$ = 1 kg và $m_2$ = 3 kg chuyển động với các vận tốc lần lượt là $v_1$ = 3 m/s và $v_2$ = 1 m/s. Hãy tìm độ lớn của tổng động lượng của hệ trong trường hợp mà $\vec{v_1}$ và $\vec{v_2}$ cùng phương, ngược chiều. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật thứ nhất.

A. 6 kg.m/s.

B. 0 kg.m/s.

C. 4 kg.m/s.

D. 4,5 kg.m/s.

Câu 9: Hai vật có khối lượng là $m_1$ = 1 kg và $m_2$ = 3 kg chuyển động với các vận tốc lần lượt là $v_1$ = 3 m/s và $v_2$ = 1 m/s. Tìm độ lớn của tổng động lượng của hệ trong trường hợp mà $\vec{v_1}$ và $\vec{v_2}$vuông góc với nhau.

A. 4,242 kg.m/s.

B. 0 kg.m/s.

C. 4 kg.m/s.

D. 4,5 kg.m/s.

Câu 10: Một viên bi bằng thép 0,1 kg rơi từ độ cao 5 m xuống mặt phẳng nằm ngang. Hãy tính độ biến thiên của động lượng trong trường hợp khi chạm tới sàn thì bi bay ngược trở lại có cùng vận tốc theo như phương cũ.

A. 2 kg.m/s

B. 4 kg.m/s

C. 6 kg.m/s

D. 8 kg.m/s

ĐÁP ÁN

Qua bài viết này, VUIHOC mong rằng có thể giúp các em hiểu được phần nào kiến thức về động lượng và định luật bảo toàn động lượng. Để học nhiều hơn các kiến thức Vật lý 10 cũng như Vật Lý THPT thì các em hãy truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé!

     Tham khảo thêm:

⭐Bộ Sách Thần Tốc Luyện Đề Toán - Lý - Hóa THPT Có Giải Chi Tiết