Lăng Kính: Cấu Tạo, Công Dụng Và Bài Tập - Vật Lí Lớp 11

1. Lăng kính là gì? Cấu tạo của lăng kính

Lăng kính là một khối chất trong suốt có thể là thủy tinh, nhựa… thường có dạng lăng trụ tam giác.

Trong phương diện về quang hình học thì mỗi lăng kính được đặc trưng bởi:

– Góc chiết quang A.

– Chiết suất n.

2. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

2.1. Tán sắc ánh sáng trắng và tác dụng

Chùm ánh sáng trắng khi đi qua lăng kính sẽ bị phân tách thành nhiều chùm ánh sáng đơn sắc khác nhau, hiện tượng này là do chiết suất của chất cấu tạo nên lăng kính đối với mỗi ánh sáng khác nhau thì khác nhau.

Đó là sự tán sắc ánh sáng.

Trong bài này chúng ta sẽ chỉ xét ánh sáng đơn sắc.

2.2. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

Gọi n là chiết suất tỉ đối của lăng kính đối với môi trường của lăng kính đó: 

                                $n = \frac{n_{lang kinh}}{n_{moi truong}}$

- Chiều lệch của tia sáng:

+ n > 1: Lệch về phía đáy lăng kính

+ n < 1: Lệch về phía đỉnh của lăng kính (ít gặp)

Xét trường hợp n > 1: 

– Tia ló JR so với phương của tia tới thì bị lệch về phía phần đáy của lăng kính.

– Vẽ đường đi của tia đơn sắc đi qua lăng kính:

+ Khi tia sáng mà đi vuông góc với mặt lăng kính sẽ đi theo đường thẳng.

+ Nếu r₂ < i_gh: tia sáng bị khúc xạ ra ngoài, góc ló i₂ (sin i₂=n.sin r₂).

+ Nếu r₂ = i_gh=> i₂= 90: tia ló đi sát mặt bên thứ 2 của lăng kính.

+ Nếu r₂ > i_gh: tia sáng sẽ phản xạ toàn phần tại mặt bên này (Giả sử tại J có góc i′ là góc khúc xạ và tính sin i′ > 1 ⇒ xuất hiện hiện tượng phản xạ toàn phần tại điểm J)

Tham khảo ngay tài liệu ôn tập kiến thức và tổng hợp phương pháp giải mọi dạng bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Vật Lý

3. Công thức lăng kính 

3.1. Công thức tổng quát

Công thức lăng kính tổng quát:

• Sin i₁ = n.sin r₁

• Sin i₂ = n.sin r₂

• r₁ + r₂ = A

• D = i₁+ i₂ – A

• Trong đó ta có: A là góc chiết quang, n là chiết suất, D là góc lệch

3.2. Trường hợp góc chiết quang A < 10^o và góc tới i nhỏ

Ta có công thức như sau

• sini ≈ i; sinr ≈ r

• i₁ = n.r₁

• i₂ = n.r₂

• D = i₁ + i₂ – A = nr₁ + nr₂ – A = n.A – A = (n – 1)A

3.3. Công thức tính góc lệch cực tiểu

Đường đi của tia sáng đối xứng thông qua mặt phân giác của góc chiết quang, khi đó tia sáng đi qua lăng kính sẽ có góc lệch cực tiểu. Từ đó ta có được công thức tính góc lệch cực tiểu, công thức tính góc lệch cực tiểu như sau:

• i₁ = i₂ = i_m

• r₁ = r₂ = $\frac{A}{2}$

• D_m = 2i_m - A

• Sin D_m + A2 = n.sin $\frac{A}{2}$

• D_min = 2i - A

Điều kiện để xuất hiện được tia ló ra cạnh bên:

  + Đối với góc chiết quang A: $A \leq 2_{igh}$
  + Đối với góc tới i: $i \geq io$ với sin io = nsin (A - i_gh)

4. Tác dụng của lăng kính

Với các tính chất trên thì lăng kính có tác dụng sau:

4.1. Bộ phận của máy quang phổ

Lăng kính là bộ phận chính và vô cùng quan trọng trong cấu tạo của máy quang phổ

Máy quang phổ có khả năng phân tích ánh sáng từ nguồn phát ra thành các thành phần ánh sáng đơn sắc, nhờ đó ta có thể xác định được cấu tạo của nguồn sáng.

4.2. Lăng kính phản xạ toàn phần

Lăng kính phản xạ toàn phần là lăng kính có bản chất thủy tinh có thiết diện thẳng là một tam giác vuông cân.

Lăng kính phản xạ toàn phần được ứng dụng để tạo ra ảnh thuận chiều (ví dụ: ống nhòm, máy ảnh,...)

5. Phương pháp giải bài tập lăng kính

Phương pháp xác định đường truyền ánh sáng khi đi qua lăng kính.

Để xác định được hướng đi của tia sáng thông qua lăng kính, ta cần áp dụng định luật khúc xạ lần lượt tại các mặt bên của lăng kính. Giả sử A là góc chiết quang của lăng kính, n là chiết suất tỉ đối của lăng kính đó đối với môi trường bao quanh, thì ta có đường đi của tia sáng có thể tóm tắt qua các công thức sau:

Ví dụ 1: Một lăng kính có góc chiết quang là 60^o. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ bằng 1,5. Chiếu tia sáng đỏ với góc tới 60 độ vào mặt bên của lăng kính. Hãy tính góc lệch của tia ló so với tia tới.

Hướng dẫn giải

Sinr1 = $\frac{sini1}{n}$= 0,58 = sin 35,3^o

⇒ r1 = 35,3^o ⇒ r2 = A – r1 = 24,7^o; sini2 = nsinr2 = 0,63 = sin38^o

⇒ i2 = 38,8^o ⇒ D = i2 + i2 – A = 38,8^o

Ví dụ 2: Cho một lăng kính có chiết suất 1,5 đặt trong không khí, tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC. Chiếu tới trung điểm của AB trong mặt phẳng ABC một chùm sáng hẹp, song song với góc tới 15°. Tia ló ra khỏi lăng kính lệch so với tia tới một góc là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

+ Tia IJ quay thuận chiều kim đồng hồ so với SI sẽ có một góc là 

D1 = 15° − 9,936° = 5,064° 

+ Tia JK quay thuận chiều kim đồng hồ so với IJ sẽ có một góc là

D2 = 180° − 2.50,064° = 79,872°

+ Tia KR quay thuận chiều kim đồng hồ so với JK sẽ có một góc là 

D3 = 15° − 9,936° = 5,064°. 

Vì vậy, tia ló lệch so với tia tới là D1 + D2 + D3 = 90°

Đăng ký ngay để được các thầy cô tư vấn và xây dựng lộ trình ôn thi THPT sớm ngay từ bây giờ

6. Bài tập trắc nghiệm về lăng kính

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm lăng kính nhằm mục đích ôn tập kỹ hơn.

Câu 1: Cho một lăng kính có góc ở đỉnh 60°, chiết suất 1,5 ở trong không khí điều kiện bình thường. Chiếu một chùm tia sáng song song tạo góc tới vào mặt bên của lăng kính.

A. Không xuất hiện tia ló ra khỏi mặt bên thứ hai của lăng kính    

B. Góc ló lớn hơn 30 độ

C. Góc ló nhỏ hơn 30 độ                                       

D. Góc ló nhỏ hơn 25 độ

Câu 2: Cho tia sáng truyền tới lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác vuông cân như hình vẽ. Tia ló truyền đi sát mặt BC. Góc lệch được tạo bởi lăng kính có giá trị nào dưới đây:

A. 0 độ 

B. 22,5 độ

C. 45 độ

D. 90 độ

Câu 3: Một lăng kính có bản chất là thủy tinh có chiết suất n = 1,5; tiết diện chính của lăng kính là một tam giác đều, được đặt trong môi trường không khí. Tính góc lệch của tia sáng đi qua lăng kính với góc tới là 30 độ.

A. 47,1 độ                                          

B. 22,5 độ                                          

C. 36,4 độ

D. 40,5 độ

Câu 4: Cho một lăng kính có bản chất là thủy tinh có tiết diện là hình tam giác vuông cân được đặt trong môi trường không khí, góc chiết quang đối diện với mặt huyền. Nếu góc khúc xạ r1 = 30 độ thì góc tới r2 là bao nhiêu?

A. 15 độ                        

B. 30 độ                            

C. 45 độ                         

D. 60 độ

Câu 5: Chiếu một tia sáng với góc tới 60 độ vào mặt bên một lăng kính có tiết diện là tam giác đều thì góc khúc xạ ở mặt bên thứ nhất bằng với góc tới ở mặt bên thứ hai. Biết rằng lăng kính đặt trong không khí. Tính chiết suất của chất cấu tạo nên lăng kính.

A. √3/2                          

B. √2/2                          

C. √3                             

D. √2

Câu 6: Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A, chiết suất n, đặt trong không khí. Một chùm tia sáng đơn sắc được chiếu vuông góc tới mặt bên AB. Sau hai lần có phản xạ toàn phần trên hai mặt AC và AB có tia ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC. Tính giá trị của góc chiết quang A và chiết suất n của lăng kính (có thể có).

A. A = 36 độ và n = 1,7                                      

B. A = 36 độ và n = 1,5 

C. A = 35 độ và n = 1,7                                         

D. A = 35 độ và n =1,5

Câu 7: Cho một lăng kính có chiết suất n = 1,5 được đặt trong môi trường không khí, tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC. Trong mặt phẳng ABC, chiếu một chùm sáng hẹp tới trung điểm của AB và song song với góc tới 15°. Tia ló ra khỏi lăng kính lệch so với tia tới một góc gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 30 độ             

B. 90 độ

C. 45 độ

D. 22,5 độ

Câu 8. Có một lăng kính với tiết diện thẳng là tam giác ABC, góc chiết quang A. Tia sáng chiếu tới mặt bên AB và ló ra tại mặt bên AC. So với tia tới thì tia ló sẽ

A. lệch một góc chiết quang A

B. đi ra ở góc B

C. lệch về đáy của lăng kính

D. đi ra cùng phương

Câu 9. Một lăng kính có chiết suất n và góc chiết quang A. chiếu một tia tới nằm trong tiết diện thẳng vào mặt bên dưới góc tới i1 = 45 độ, khi đó góc lệch D đạt giá trị cực tiểu và bằng 30 độ, tính chiết suất của chất cấu tạo lăng kính.

A.1,2

B. √3

C. √2

D. 3,21

Câu 10. Trong một số dụng cụ quang học, khi mà cần làm cho chùm sáng lệch một góc vuông, người ta thường sử dụng lăng kính phản xạ toàn phần thay cho gương phẳng bởi vì

A. Có thể tiết kiệm được chi phí sản xuất vì không cần phải mạ bạc

B. lớp mạ mặt sau của gương có thể tạo nhiều ảnh phụ do phản xạ rất nhiều lần

C. khó điều chỉnh gương nghiêng 45 độ, còn lăng kính thì không cần điều chỉnh

D. lăng kính có hệ số phản xạ gần 100%, cao hơn hệ số phản xạ của gương

Đáp án

Trên đây là toàn bộ những kiến thức căn bản về lăng kính bao gồm lý thuyết, bài tập và các phương pháp giải bài tập lăng kính. Đây là phần học tương đối quan trọng của phần Quang học nên các bạn cần nắm chắc kiến thức.  Để ôn thi đạt hiệu quả như mong muốn, các bạn học sinh có thể truy cập ngay vào trang web Vuihoc.vn để có thể đăng ký tài khoản hoặc liên hệ trực tiếp qua trung tâm hỗ trợ của VUIHOC để có thể ôn tập và nắm bắt kiến thức thật chắc chắn nhé!