Các Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 12 Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết

1. Các bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần đại số và giải tích

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm toán 12 chương 1 giúp các em học sinh tham khảo. Hãy cùng theo dõi nhé!

1.1. Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 1:  Cho đồ thị hàm số y = x³ + 3x² - 4, hai điểm cực trị có khoảng cách là

A. 35

B. 45

C. 25

D. 85

Đáp án: C

 

Câu 2: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (C): y = x³ + x² - 5x + 3 và (C’): y = x² + 2x - 3

A. (1;0),(2;5)

B. (-3;0),(1;0),(2;5)

C. (-3;0),(1;0)

D. (-3;0),(2;5)

Đáp án: B

 

Câu 3: Hàm số f(x) = 2cos²x + x, với $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất x bằng

A. $\frac{\pi}{12}$

B. $\frac{\pi}{6}$

C. $\frac{5\pi}{12}$

D. $\frac{5\pi}{6}$

Đáp án: C 

 

Câu 4: Có đồ thị C cho hàm số y = $\frac{3x-1}{x-2}$ có đồ thị C. Có bao nhiêu điểm cách đều hai trục tọa độ nằm trên C

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Đáp án: A

 

Câu 5: Cho hàm số $y = \frac{2x+1}{2x-1}$ có đồ thị C. Đáp án nào là đúng?

A. Đồ thị hàm số có $x=\frac{-1}{2}$ là tiệm cận đứng và $x=\frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số có $x=\frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang và x = 1 là tiệm cận đứng 

C. Đồ thị hàm số có $x=\frac{11}{2}$ tiệm cận đứng và y = 2 là tiệm cận ngang 

D. Đồ thị hàm số có  $x=\frac{1}{2}$ tiệm cận đứng và y = 1 là tiệm cận ngang 

Đáp án: D

 

Câu 6: Cho hàm số y = x³ + 4x. Đồ thị hàm số trục Ox có số giao điểm là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Đáp án: C

 

Câu 7: Cho hàm số y = (x - 1)³(2x + 3)

A. Có 1 cực trị

B Có 2 cực trị

C. Không có cực trị

D. Có 3 cực trị

Đáp án: B

 

Câu 8: 3 điểm cực trị có ở đồ thị hàm số nào

A. y = x⁴ + 3x² - 2017

B. y = 20x⁴ + 17x² + 1999

C. y = x⁴ - 2x² - 1999

D. y = -x⁴ - 2x² - 2017

Đáp án: C

 

Câu 9: Hàm số f(x) = x³ - 2mx² + m²x - 2 đạt cực tiểu tại x = 1 khi và chỉ khi

A. m = 3

B. m = 1

C. m $\epsilon$ {1;3}

D. m $\epsilon$ {-1;-3}

Đáp án: B

 

Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị C: y = 2x³ - 4x² + x

A. y = x

B. y = 2x

C. y = -2x

D. y = -x

Đáp án: D

 

Sau khi ôn luyện bài tập trắc nghiệm toán 12 chương 1, các bạn học sinh sẽ đến với bài tập về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm logarit. 

1.2. Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

Câu 1: Tính 2016x + 20161 - x ≤ 2017

A. 1 ≤ x ≤ 2016 

C. x ≤ 1 hoặc x ≥ 19

B. 0 ≤ x ≤ 1    

D. x ≤ 0 hoặc x ≥ 13

Đáp án: B

 

Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log1/5(x2 + 4x) ≥ -1

A. ∅    

C. (-∞; -5] ∪ [1; +∞)

B. [-5; 1]   

D. [-5; -4) ∪ (0; 1]

Đáp án: D

 

Câu 3: Bất phương trình log(x - 21) < 2 - logx có tập nghiệm 

A. (-4; 25)    

B. (0; 25)    

C. (21; 25)    

D. (25; +∞)

Đáp án: C

 

Câu 4: Năm 2015, Việt Nam có 91.71 triệu dân. Giả sử trong 5 năm tỷ lệ tăng dân số là không đổi. Hỏi để dân số Việt Nam năm 2020 không vượt quá 96,5 triệu người thì tỉ lệ này có thể nhận giá trị tối đa là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến phần chục nghìn) ?

A. 1,08%    

B. 0,91%   

C. 1,06%   

D. 1,02%

Đáp án: D

 

Câu 5: Giải bất phương trình 2.4x + 1 < 162x

A. x > 1    

B. x < 1    

C. x > 1/2    

D. x < ½

Đáp án: C

 

Câu 6: Tính 2x.3x ≤ 36

A. x ≤ 2    

B. x ≤ 3    

C. x ≤ 6    

D. x ≤ 4

Đáp án: A

 

Câu 7: Tính 7.3x + 1 + 5x + 3 ≤ 3x + 4 + 5x + 2

A. x ≤ -1   

B. x ≥ -1    

C. x ≤ 0    

D. x ≥ 0

Đáp án: A

 

Câu 8: Giải phương trình 4x + 2x + 1 - 15 = 0. Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm và viết dưới dạng thập phân 

A. x = 0,43    

B. x = 0,63    

C. x = 1,58    

D. x = 2,32

Đáp án: C

 

Câu 9: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 7x + 2.71 - x - 9 = 0. Tính $\frac{1}{x_{1}x_{2}}$

A. log27 + 1   

B. log72 + 1    

C. log72    

D. log27

Đáp án: B

 

Câu 10: Giải phương trình log5(x + 4) = 3

A. x = 11    

B. x = 121    

C. x = 239    

D. x = 129

Đáp án: B

 

Đăng ký ngay để được các thầy cô tư vấn và xây dựng lộ trình ôn thi THPT sớm đạt 9+

 

1.3. Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu 1: Trong các đáp án sau đáp án nào là đúng?

A. Hàm số y = 5/x có nguyên hàm trên (-33; +3).

B. 3x7 là một số nguyên hàm của x5 trên (-7; +9).

C. Trên (-∞;+∞) hàm số y = |x| có nguyên hàm 

D. 9/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (7;+∞).

Đáp án: C

 

Câu 2: Nguyên hàm của f(x) = 2x - sin⁡2x không phải hàm số nào?

A. x2 + (1/2).cos⁡2x    

B. x2 + cos2 x    

C. x2 - sin2x    

D. x2 + cos⁡2x

Đáp án: D

 

Câu 3: Tính I = ∫cos(4x + 3)dx .

A. = cos(4x) + C    

B. = -cot(x + 3) 

C. = (1/4).sin(4x + 3) + C   

D. = 4tan(4x) 

Đáp án: C

 

Câu 4: Hàm số f(x) = (2tanx + cosx)2 có họ nguyên hàm là

A. sinx - cotx - x + C    

B. 4cotx + cotx - x + C

C. 4cosx - cotx + x + C    

D. 4tanx - (cotx + x) + C

Đáp án: D

 

Câu 5: Cho: f'(x) = ax + b/x2, f(-1) = 2, f(1) = 4, f'(1) = 0.Tính a.b bằng:

A. 0    

B. 1   

C. -1    

D. 1/2

Đáp án: C

 

Câu 6: Cho các hàm số: 

$f(x)=\frac{20x^{2}-30x+7}{\sqrt{2x-3}};F(x)=(ax^{2}+bx+C)\sqrt{2x-3}$ với x > 3/2.Tính a,b,c lần lượt là để F(x) là một nguyên hàm của f(x) 

A. 4;2;11

B. 4;-2;1

C. 4;-2;11

D. 2;-1;4

Đáp án: C

 

Câu 7: Tại ngày thứ t một đám vi khuẩn có số lượng là N(t). Biết rằng: ban đầu tại ngày thứ t và N'(t)=$\frac{4000}{1+0,5t}$. Tính số lượng vi khuẩn sau 10 ngày

A. 264334    

B. 263334    

C.264254    

D.254334

Đáp án: A

 

Câu 8: Tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh sau chiến tranh thế giới thứ hai. Biết rằng tốc độ sinh được tính bởi công thức: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10, (t là số năm khi hết chiến tranh, b(t) triệu người).

a) Có bao nhiêu trẻ được sinh trong 10 năm đầu tiên sau chiến tranh?

A. 100 triệu    

B. 120 triệu    

C. 150 triệu    

D. 250 triệu

Đáp án: C

b) Tìm khoảng thời gian T sao cho số lượng trẻ được sinh ra là 14 triệu kể từ khi kết thúc chiến tranh.

A. 1 năm    

B. 2 năm    

C. 3 năm    

D. 4 năm

Đáp án: B

 

Câu 9: Trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, y = 0, x = 2 có thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là:

A. π(ln22 - 2ln2 + 1)    

B. 2π(ln22 - 2ln2 + 1)

C. 4π(ln22 - ln2 + 1)   

D. 2π(ln22 - ln2 + 1)

Đáp án: B

 

Câu 10: Trục tung một hình phẳng giới hạn bởi hình tròn tâm I(2;0) bán kính R = 1 thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là:

A. π2   

B. 2π2   

C. 4π2    

D. 8π2 

Đáp án: B

 

1.4. Chương 4: Số phức

Câu 1: Trong C, tìm nghiệm của phương trình z4 - 1 = 0:

A. ±1;±2i    

B. ±2;±2i    

C. ±3; ±4i    

D. ±1;±i

Đáp án: D

 

Câu 2: Cho z = 5 - 4i là số phức. Số phức z có môđun là

A. 3    

B. √41   

C. 1    

D. 9

Đáp án: B

 

Câu 3: Cho z = 5 - 6i là số phức. Số phức z có số phức liên hợp là 

A. z = 5 + 6i    

B. z = -5 + 6i    

C. z = -5 - 6i    

D. z = 6 - 5i

Đáp án: A

 

Câu 4: Cho z1 = 1 + 2i; z2 = 2 - 3i là hai số phức. Số phức w = 3z1 - 2z2 có phần ảo là

A. 12   

B. 11 

C. 1    

D. 12i

Đáp án: A

 

Câu 5: Số phức $z=\frac{7-17i}{5-i}$ có phần thực là

A. 2

B. 9/13

C. 3

D. -3

Đáp án: A

 

Câu 6: Cho z = 3 + 4i là số phức. Tìm khẳng định sai?

A. M(3;4) là điểm biểu diễn của z  

B. Môđun của số phức z là 9

C. Số phức đối của z là -3 - 7i

D. Số phức liên hợp của z là 7 - 4i

Đáp án: A

 

Câu 7: Cho z = 1 + i là số phức. Tìm khẳng định đúng?

A. $\frac{z}{i}=-z+i$

B. z^-1z

C. |z| = 2    

D. z² = 2i

Đáp án: D

 

Câu 8: Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn $z=\frac{5}{1-2i}-3i$ lần lượt là

A. 1;1    

B. 1;-2    

C. 1;2    

D. 1;-1

Đáp án: A 

 

Câu 9: Thỏa mãn điều kiện: (1 + i)z - 1 - 3i = 0 có số phức z. Số phức w = 1 - iz + z có phần ảo của là

A. 1

B. -3   

C. -2  

D. -1

Đáp án: B

 

Câu 10: Cho số phức z tìm phần thực, phần ảo của thỏa mãn z = 1+ i + i² + i³ +...+ i²⁰¹⁶ lần lượt là

A. 0 và -1 

B. 0 và 1

C. 1 và 1

D. 1 và 0

Đáp án: B

>> Bài viết liên quan: Toán 12 - Lý Thuyết & Phương Pháp Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Đầy Đủ, Chi Tiết

 

2. Các bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần hình học

Bên cạnh bài tập phần đại số, bài tập trắc nghiệm toán 12 phần hình học cũng rất quan trọng. Cùng luyện tập qua những bài tập dưới đây nhé. 

2.1. Chương 1: Khối đa diện

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề nào đúng?

A. Số cạnh của hình đa diện luôn luôn chẵn

B. Số đỉnh một hình đa diện chẵn

C. Số mặt hình đa diện chẵn

D. Một hình lăng trụ luôn có số đỉnh chẵn

Đáp án: D

 

Câu 2: Mệnh đề nào đúng?

A. Hình đa diện có các mặt là tam giác thì số mặt của nó là chẵn

B. Số mặt của nó là số lẻ nếu 1 hình đa diện có các mặt là những tam giác 

C. Tồn tại hình đa diện có các mặt là các mặt tam giác sao cho số mặt là số lẻ

D. Khối tứ diện đều có 5 đỉnh

Đáp án: A

 

Câu 3: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Hình lăng trụ có số cạnh luôn chẵn

B. Hình chóp có số đỉnh luôn luôn chẵn

C. Số mặt hình lăng trụ chẵn

D. Số cạnh hình chóp luôn luôn chẵn

Đáp án: D

 

Câu 4: Hai hình đa diện được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:

A. Biến hình này thành hình kia bằng phép tịnh tiến

B. Biến hình này thành hình kia bằng phép dời hình

C. Các cạnh tương ứng bằng nhau

D. Có 1 góc vuông

Đáp án: B

 

Câu 5: Khối đa diện sở hữu các mặt là tam giác thì sẽ có?

A. Số đỉnh bằng với số mặt

B. Số cạnh và số mặt bằng 

C. Số mặt của khối đa diện là 1 số chẵn

D. Số mặt là 1 số lẻ

Đáp án: C 

 

Câu 6: Mệnh đề nào sai ?

A. Hình đa diện tồn tại số cạnh bằng 7 

B. Hình đa diện có số cạnh ít hơn 7 tồn tại

C. Hình đa diện luôn có số cạnh nhiều hơn hoặc = 6

D. Hình đa diện có số cạnh nhiều hơn 7

Đáp án: A

 

Câu 7: Mệnh đề nào là đúng trong mệnh đề sau?

A. Hình đa diện có số đỉnh lớn hơn tổng số cạnh và số mặt

B. Trong hình đa diện số cạnh nhỏ hơn tổng của số mặt và số đỉnh 

C. Trong hình đa diện có số mặt lớn hơn tổng số cạnh và số đỉnh

D. Khối tứ diện đều có 5 mặt

Đáp án: B

 

Câu 8: Mệnh đề nào phát biểu đúng?

A. Hình đa diện có ít nhất 6 mặt

B. Hình đa diện có ít nhất 3 mặt

C. Mỗi hình đa diện có ít nhất 9 mặt

D. Hình đa diện có ít nhất 4 mặt

Đáp án: D

 

Câu 9: Chọn mệnh đề phát biểu đúng?

A. Mỗi hình đa diện sẽ có ít nhất là 5 cạnh

B. Hình đa diện ít nhất có 7 cạnh

C. Hình đa diện có ít nhất là 6 cạnh

D. Hình đa diện có ít nhất là 8 cạnh

Đáp án: C

 

Câu 10: Mệnh đề nào đúng?

A. Hình đa diện có ít nhất 11 đỉnh

B. Mỗi hình đa diện có ít nhất là 7 đỉnh

C. Mỗi hình đa diện có ít nhất là 4 đỉnh

D. Mỗi hình đa diện có ít nhất là 5 đỉnh

Đáp án: C

 

2.2. Chương 2: Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu

Câu 1: Góc ở đỉnh của hình nón là bao nhiêu biết hình nón (N) có đường sinh gấp 2 lần bán kính đáy. 

A. 60⁰

B. 30⁰

C. 0⁰

D. 48⁰

Đáp án: B 

 

Câu 2: Chiếc phễu hình nón có đường sinh 50cm và chiều cao h là 30cm. Giả thiết lượng dầu chiếc phễu đựng là thể tích V của khối nón. Khi đó lượng dầu lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được là bao nhiêu?

A. 15020π(cm³)   

B. 5040π(cm³)

C. 16000π(cm³)   

D. 4000π(cm³)   

Đáp án: C

 

Câu 3: Cho hình trụ có khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB. Biết rằng AB = 2AD = 2a. Tính thể tích khối trụ đã cho theo a?

A. 2πa3   

B.πa3   

C. 2πa3 /2

D. πa3 /2

Đáp án: A

 

Câu 4: Chiều cao của hình trụ là bao nhiêu biết hình trụ có diện tích toàn phần là 7πa² và bán kính đáy a. 

A. 3a/2   

B. 3a    

C. 4a/3   

D. 5a/2

Đáp án: D

 

Câu 5: Để làm một thùng phi hình trụ người ta có 2 miếng nhựa hình tròn làm đáy có diện tích 1 hình là 4π (cm²). Miếng nhựa HCN có diện tích S là 15π (cm²) làm thân. Tính chiều cao.

A. 15/4 (cm)   

B. 2 (cm)   

C. 13/2 (cm)   

D. 16/3 (cm)

Đáp án: A

 

Câu 6: Lần lượt quay hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD quanh các trục AB, AD ta được khối trụ lần lượt là (H1), (H2). Tính tỉ số thể tích khối trụ (H1) chia (H2)

A. 2  

B. 1/3    

C. 1/2   

D. 5/2 

Đáp án: C

 

Câu 7: Cho hình trụ có diện tích toàn phần 6πa2 và bán kính đáy bằng a. Tính diện tích của thiết diện hình trụ được cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua các trục của hình trụ là bao nhiêu?:

A. a²   

B. 2a²   

C. 4a²   

D. 3a²

Đáp án: C

 

Câu 8: Hình nón (N) có đường sinh gấp 2 đường cao. Tính góc ở đỉnh của hình nón là?

A. 120⁰

B. 90⁰

C. 60⁰

D. 40⁰

Đáp án: A

 

Câu 9: Cho 1 hình nón với chiều cao bằng 4/3 bán kính đáy. Hỏi giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh có tỉ số là bao nhiêu:

A. 7/3   

B. 9/7   

C. 8/5   

D. 16/5

Đáp án: C

 

Câu 10: Hình nón có góc ở đỉnh là 90^o và có diện tích xung quanh là π√2. Độ dài đường cao của hình nón là:

A. 1   

B. √3   

C. 1/√25    

D. 13

Đáp án A

 

2.3. Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

Câu 1: Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB trong không gian Oxyz có 2 điểm A(1;3;-2), B(1;1;2). Phương trình mặt phẳng (P) là:

A. y - 2z - 2 = 0 

B. y + z - 10 = 0   

C. y - 4z - 7 = 0   

D. y + 3z - 3 = 0

Đáp án: A 

 

Câu 2: Cho mặt phẳng (P) đi qua M(3;2;1) trong không gian Oxyz và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại điểm A, B, C sao cho tam giác ABC đều. Số mặt phẳng (P) thỏa mãn:

A. 1   

B. 2   

C. 4

D. 5

Đáp án: A

 

Câu 3: Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;1), B(0;-1;-3), C(2;1;3)

A. x - y - 1 = 0

B. x + 2y - 2 = 0   

C. x + z - 5 = 0   

D. x + y + 1 = 0

Đáp án: A

 

Câu 4: Trong không gian Oxyz, học sinh hãy viết phương trình mp (P) vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 và đi qua A(2;1;3), (P) //  với trục Oz

A. 2x - 2y - 3 = 0    

B. - y + x - 1 = 0    

C. 2x + y + 3z - 5 = 0    

D. 4x - 6y + 5z = 0

Đáp án: B

 

Câu 5: Phương trình của mặt phẳng (P) trong không gian Oxyz đi qua điểm M(2;6;-3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy), (Oyz) là:

A. 2x - 4 = 0    

B. y - 6 = 0    

C. z + 3 = 0    

D. y + 5 = 0

Đáp án: B

 

Câu 6: Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 và đi qua điểm B(2;1;3), (R): 2x - y - z = 0

A. 4x + 5y + 3z + 21 = 0    

C. 2x + y + 3z - 23 = 0

B. 4x - 5y + 3z - 1 = 0   

D. 5y + 4x + 3z - 22 = 0

Đáp án: D

 

Câu 7: Bạn hãy viết phương trình mặt phẳng (P) trong không gian Oxyz đi qua A(1;0;1), B(2;1;3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0

A. - y + x - 1 = 0

B. 3x + y - 1 = 0   

C. 2x - z - 4 = 0  

D. 5x - 3y - 6 = 0  

Đáp án: A

 

Câu 8: Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;1) và có chứa trục Ox

A. x - 1 = 0   

B. y = 0   

C. z - 1 = 0

D. x² + 1 = 0    

Đáp án: B

 

Câu 9: Cho mặt phẳng (P) nằm trong không gian Oxyz, có phương trình x + (m2 - 2m)y + (m - 1)z + m2 + m = 0 , với m là tham số. Tìm m để trục Oy song song với mặt phẳng (P) ?

A. m = 7

B. m = 2   

C. m = 7 hoặc m = 2   

D. m = 19

Đáp án: B

 

Câu 10: Cho mặt phẳng (P) nằm trong không gian Oxyz có phương trình 2x - 3y + (2m - 4)z + m2 - m = 0 ,với m là tham số. Tìm m để trục Oz song song với mặt phẳng (P)?

A. m = 2   

B. m = 0 

C. m = 7   

D. Không tìm được m

Đáp án: A

Trên đây là toàn bộ các bài tập trắc nghiệm toán 12. Để có thể làm bài thành thạo hơn về các kiến thức toán THPT nói chung và toán 12 nói riêng, các em học sinh hãy truy cập trang web giáo dục Vuihoc.vn để trang bị thêm nhiều kiến thức bổ ích hơn nữa nhé!