Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế| Toán 7 chương trình mới

Tác giả Hoàng Uyên 16:32 25/04/2024 25,790 Tag Lớp 7

Bài học thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế cung cấp cho các em các kỹ năng thực hiện các phép tính, quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc trong các phép tính số hu

Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế| Toán 7 chương trình mới

Mục lục bài viết

Mục lục bài viết x

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

- Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.

- Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự: Lũy thừa $\large \rightarrow$ Nhân và chia $\large \rightarrow$ Cộng và trừ.

- Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

( ) $\large \rightarrow$ [ ] $\large \rightarrow$ { }

2. Quy tắc chuyển vế

- Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau: Nếu a = b thì: b = a ; a + c = b + c

- Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số dạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+"

Nếu a + b = c thì a = c - b
Nếu a - b = c thì a = c + b

3. Quy tắc dấu ngoặc

- Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

Có dấu "+" thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc: x + (y + z - t) = x + y + z - t.
Có dấu "-" thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: x - (y + z - t) = x - y - z + t.

Duy nhất khóa học DUO tại VUIHOC dành riêng cho cấp THCS, các em sẽ được học tập cùng các thầy cô đến từ top 5 trường chuyên toàn quốc. Nhanh tay đăng ký thôi !!!!

4. Bài tập thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế toán 7

4.1 Bài tập sách toán 7 tập 1 kết nối tri thức

Bài 1.26 trang 22 SGK toán 7/1 kết nối tri thức

$\large a) x+0,525=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$

$\large \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$

$\large b)x-\left ( -\frac{5}{7} \right )=\frac{9}{14}\Leftrightarrow x=\frac{9}{14}+\frac{-5}{7}$

$\large \Leftrightarrow x=\frac{9}{14}+\frac{-10}{14}=\frac{-1}{14}$

Bài 1.27 trang 22 SGK toán 7/1 kết nối tri thức

$\large a)x-\left ( \frac{5}{4}-\frac{7}{5} \right )=\frac{9}{20}$

$\large \Leftrightarrow x=\frac{9}{20}+\left ( \frac{5}{4}-\frac{7}{5} \right )\Leftrightarrow x=\frac{9}{20}+ \frac{5}{4}-\frac{7}{5}$

$\large \Leftrightarrow x=\frac{9}{20}+\frac{25}{20}-\frac{28}{20}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$

$\large b)9-x=\frac{8}{7}-\left ( -\frac{7}{8} \right )\Leftrightarrow 9-x=\frac{8}{7}+\frac{7}{8}$

$\large \Leftrightarrow 9-x=\frac{64}{56}+\frac{49}{56}\Leftrightarrow 9-x=\frac{113}{56}$

$\large \Leftrightarrow x=9-\frac{113}{56}=\frac{504}{56}-\frac{113}{56}=\frac{391}{56}$

Bài 1.28 trang 22 SGK toán 7/1 kết nối tri thức

a) –1,2 + (–0,8) + 0,25 + 5,75 – 2021

= [–1,2 + (–0,8)] + (0,25 + 5,75) – 2021

= –2 + 6 – 2021 = 4 – 2021 = –2017

$\large b)-0,1+\frac{16}{9}+11,1+\frac{-20}{9}$

$\large =(-0,1+11,1)+\left ( \frac{16}{9}+\frac{-20}{9} \right )=11+\frac{-4}{9}$

$\large =\frac{99}{9}+\frac{-4}{9}=\frac{95}{9}$

Bài 1.29 trang 22 SGK toán 7/1 kết nối tri thức

$\large a)\frac{17}{11}-\left ( \frac{6}{5}-\frac{16}{11} \right )+\frac{26}{5}$

$\large =\frac{17}{11}-\frac{6}{5}+\frac{16}{11}+\frac{26}{5}=\frac{17}{11}+\frac{16}{11}+\frac{26}{5}-\frac{6}{5}$

$\large =\left ( \frac{17}{11}+\frac{16}{11} \right )+\left ( \frac{26}{5}-\frac{6}{5} \right )=\frac{33}{11}+\frac{20}{5}$

$\large =3+4=7$

$\large b)\frac{39}{5}+\left ( \frac{9}{4}-\frac{9}{5} \right )-\left ( \frac{5}{4}+\frac{6}{7} \right )$

$\large =\frac{39}{5}+\frac{9}{4}-\frac{9}{5}-\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$

$\large =\frac{39}{5}-\frac{9}{5}+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$

$\large =\left ( \frac{39}{5}-\frac{9}{5} \right )+\left ( \frac{9}{4}-\frac{5}{4} \right )-\frac{5}{7}=\frac{30}{5}+\frac{4}{4}-\frac{6}{7}$

$\large =6+1-\frac{6}{7}=7-\frac{6}{7}=\frac{49}{7}-\frac{6}{7}=\frac{43}{7}$

Bài 1.30 trang 22 SGK toán 7/1 kết nối tri thức

Ta có: $\large 2\frac{3}{4}=\frac{11}{4};1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$

Lan cần thêm số cốc bột là: $\large \frac{11}{4}-\frac{3}{2}=\frac{11}{4}-\frac{6}{4}=\frac{5}{4}$ (cốc bột).

Vậy Lan cần thêm $\large \frac{5}{4}$ cốc bột nữa để làm một cái bánh.

4.2 Bài tập sách toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 25 SGK Toán 7/1 chân trời sáng tạo

$\large a)\left ( \frac{-3}{7} \right )+\left ( \frac{5}{6}-\frac{4}{7} \right )=\frac{-3}{7}+\frac{5}{6}-\frac{4}{7}$

$\large =\left ( \frac{-3}{7}-\frac{4}{7} \right )+\frac{5}{6}=\frac{-7}{7}+\frac{5}{6}$

$\large =-1+\frac{5}{6}=\frac{-6}{6}+\frac{5}{6}=\frac{-1}{6}$

$\large b)\frac{3}{5}-\left ( \frac{2}{3}+\frac{1}{5} \right )=\frac{3}{5}-\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$

$\large =\left ( \frac{3}{5}-\frac{1}{5} \right )-\frac{2}{3}=\frac{2}{5}-\frac{2}{3}=\frac{6}{15}-\frac{10}{15}=\frac{-4}{15}$

$\large c)\left [ \left ( \frac{-1}{3} \right ) +1\right ]-\left ( \frac{2}{3}-\frac{1}{5} \right )$

$\large =\frac{-1}{3}+1-\frac{2}{3}+\frac{1}{5}=\left ( \frac{-1}{3}-\frac{2}{3} \right )+1+\frac{1}{5}$

$\large =\frac{-3}{3}+1+\frac{1}{5}=-1+1+\frac{1}{5}=\frac{1}{5}$

$\large d)1\frac{1}{3}+\left ( \frac{2}{3}-\frac{3}{4} \right )-(0,8+1\frac{1}{5})$

$\large =\frac{4}{3}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-0,8-1\frac{1}{5}$

$\large =\frac{4}{3}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{4}{5}-\frac{6}{5}$

$\large =\left ( \frac{4}{3}+\frac{2}{3} \right )-\left ( \frac{4}{5}+\frac{6}{5} \right )-\frac{3}{4}$

$\large =\frac{6}{3}-\frac{10}{5}-\frac{3}{4}=2-2-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$

Bài 2 trang 25 SGK Toán 7/1 chân trời sáng tạo

$\large a)\left ( \frac{3}{4}:1\frac{1}{2} \right )-\left ( \frac{5}{6}:\frac{1}{3} \right )$

$\large =\left ( \frac{3}{4}:\frac{3}{2} \right )-\left ( \frac{5}{6}.\frac{3}{1} \right )=\left ( \frac{3}{4}. \frac{2}{3}\right )-\left ( \frac{5}{6}.\frac{3}{1} \right )$

$\large =\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=\frac{-4}{2}=-2$

$\large b)\left [ \left ( \frac{-1}{5} \right ):\frac{1}{10} \right ]-\frac{5}{7}.\left ( \frac{2}{3}-\frac{1}{5} \right )$

$\large =\frac{-1}{5}.\frac{10}{1}-\frac{5}{7}.\left ( \frac{10}{15}-\frac{3}{15} \right )$

$\large =-2-\frac{5}{7}.\frac{7}{15}=-2-\frac{1}{3}=\frac{-6}{3}-\frac{1}{3}=\frac{-7}{3}$
$\large c)(-0,4)+2\frac{2}{5}.\left [ \left ( \frac{-2}{3} \right )+\frac{1}{2} \right ]^{2}$

$\large =\frac{-2}{5}+\frac{12}{5}.\left ( \frac{1}{6} \right )^{2}=\frac{-2}{5}+\frac{12}{5}.\frac{1}{36}$

$\large =\frac{-2}{5}+\frac{1}{15}=\frac{-6}{15}+\frac{1}{15}=\frac{-5}{15}=\frac{-1}{3}$

Bài 3 trang 25 SGK Toán 7/1 chân trời sáng tạo

a) Tính giá trị từng biểu thức trong dấu ngoặc trước

$\large A=\left ( 2+\frac{1}{3}-\frac{2}{5} \right )-\left ( 7-\frac{3}{5}-\frac{4}{3} \right )-\left ( \frac{1}{5}+\frac{5}{3}-4 \right )$

$\large \large A=\left ( \frac{30}{15}+\frac{5}{15}-\frac{6}{15} \right )-\left ( \frac{105}{15}-\frac{9}{15}-\frac{20}{15} \right )-\left ( \frac{3}{15}+\frac{25}{15}-\frac{60}{15}\right )$

$\large A=\left ( \frac{30+5-6}{15} \right )-\left ( \frac{105-9-20}{15} \right )-\left ( \frac{3+25-60}{15} \right )$

$\large A=\frac{29}{15}-\frac{76}{15}-\frac{-32}{15}=\frac{29-76-(-32)}{15}=\frac{-15}{15}=-1$

b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.

$\large A=\left ( 2+\frac{1}{3}-\frac{2}{5} \right )-\left ( 7-\frac{3}{5}-\frac{4}{3} \right )-\left ( \frac{1}{5}+\frac{5}{3}-4 \right )$

$\large A=2+\frac{1}{3}-\frac{2}{5}-7+\frac{3}{5}+\frac{4}{3}-\frac{1}{5}-\frac{5}{3}+4$

$\large A=(2-7+4)+\left ( \frac{1}{3}+\frac{4}{3}-\frac{5}{3} \right )+\left ( -\frac{2}{5}+\frac{3}{5}-\frac{1}{5} \right )$

$\large A=-1+\frac{0}{3}+\frac{0}{5}=-1$

Bài 4 trang 25 SGK Toán 7/1 chân trời sáng tạo

$\large a)x+\frac{3}{5}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}-\frac{3}{5}$

$\large \Leftrightarrow x=\frac{10}{15}-\frac{9}{15}=\frac{1}{15}$

$\large b) \frac{3}{7}-x=\frac{2}{5}\Leftrightarrow x=\frac{3}{7}-\frac{2}{5}\Leftrightarrow x=\frac{15}{35}-\frac{14}{35}=\frac{1}{35}$

$\large c) \frac{4}{9}-\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{2}{3}x=\frac{4}{9}-\frac{1}{3}$

$\large \Leftrightarrow \frac{2}{3}x=\frac{4}{9}-\frac{3}{9}\Leftrightarrow \frac{2}{3}x=\frac{1}{9}$

$\large \Leftrightarrow x=\frac{1}{9}:\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}.\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$

$\large d)\frac{3}{10}x=\frac{7}{10}\Leftrightarrow x=\frac{7}{10}:\frac{3}{10}$
$\large \Leftrightarrow x=\frac{7}{10}.\frac{10}{3}=\frac{7}{3}$

Bài 5 trang 25 SGK Toán 7/1 chân trời sáng tạo

$\large a)\frac{2}{9}:x+\frac{5}{6}=0,5\Leftrightarrow \frac{2}{9}:x=\frac{1}{2}-\frac{5}{6}$
$\large \Leftrightarrow \frac{2}{9}:x=\frac{-2}{6}\Leftrightarrow x=\frac{2}{9}:\frac{-2}{6}$

$\large \Leftrightarrow x=\frac{2}{9}.\frac{6}{-2}=\frac{-2}{3}$

$\large b)\frac{3}{4}-\left ( x-\frac{2}{3} \right )=1\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{3}{4}-\left ( x-\frac{2}{3} \right )=\frac{4}{3}$

$\large \Leftrightarrow x-\frac{2}{3}=\frac{9}{12}-\frac{16}{12}\Leftrightarrow x-\frac{2}{3}=\frac{-7}{12}\Leftrightarrow x=\frac{-7}{12}+\frac{2}{3}=\frac{1}{12}$

$\large c)1\frac{1}{4}\left ( x-\frac{2}{3} \right )=0,75\Leftrightarrow \frac{5}{4}:\left ( x-\frac{2}{3} \right )=\frac{3}{4}$

$\large \Leftrightarrow x=\frac{2}{3}=\frac{5}{4}:\frac{3}{4}\Leftrightarrow x-\frac{2}{3}=\frac{5}{4}.\frac{4}{3}$

$\large \Leftrightarrow x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}+\frac{2}{3}=\frac{7}{3}$

Bài 6 trang 25 SGK Toán 7/1 chân trời sáng tạo

$\large a)\frac{13}{23}.\frac{7}{11}+\frac{10}{23}.\frac{7}{11}=\frac{7}{11}\left ( \frac{13}{23}+\frac{10}{23} \right )$

$\large =\frac{7}{11}.\frac{23}{23}=\frac{7}{11}$

$\large b)\frac{5}{9}.\frac{23}{11}-\frac{1}{11}.\frac{5}{9}+\frac{5}{9}=\frac{5}{9}\left ( \frac{23}{11}-\frac{1}{11}+1 \right )$

$\large =\frac{5}{9}.\left ( \frac{22}{11}+1 \right )=\frac{5}{9}.(2+1)=\frac{5}{9}.3=\frac{5}{3}$

$\large d)\frac{3}{16}:\left ( \frac{3}{22}-\frac{3}{11} \right )+\frac{3}{16}:\left ( \frac{1}{10}-\frac{2}{5} \right )$

$\large =\frac{3}{16}:\left ( \frac{3}{22}-\frac{6}{22} \right )+\frac{3}{16}:\left ( \frac{1}{10}-\frac{4}{10} \right )$

$\large =\frac{3}{16}:\frac{-3}{22}+\frac{3}{16}:\frac{-3}{10}=\frac{3}{16}.\frac{22}{-3}+\frac{3}{16}.\frac{10}{-3}$

$\large =\frac{3}{16}.\left ( \frac{22}{-3}+\frac{10}{-3} \right )=\frac{3}{16}.\frac{32}{-3}=-2$

4.3 Bài tập sách toán 7 tập 1 cánh diều

Bài 1 trang 25 SGK Toán 7/1 cánh diều

$\large a)\frac{1}{9}-0,3.\frac{5}{9}+\frac{1}{3}=\frac{1}{9}-\frac{3}{10}.\frac{5}{9}+\frac{1}{3}$

$\large =\frac{1}{9}-\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{2}{18}-\frac{3}{18}+\frac{6}{18}=\frac{5}{18}$

$\large b)\left ( \frac{-2}{3} \right )^{2}+\frac{1}{6}-(-0,5)^{3}=\frac{(-2)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{6}-\left ( \frac{-1}{2} \right )^{3}$

$\large =\frac{4}{9}+\frac{1}{6}-\frac{(-1)^{3}}{2^{3}}=\frac{4}{9}+\frac{1}{6}-\frac{-1}{8}$

$\large =\frac{4}{9}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}=\frac{32}{72}+\frac{12}{72}+\frac{9}{72}=\frac{53}{72}$

Bài 2 trang 25 SGK Toán 7/1 cánh diều

$\large a)\left ( \frac{4}{5}-1 \right ):\frac{3}{5}-\frac{2}{3}.0,5=\left ( \frac{-1}{5} \right ):\frac{3}{5}-\frac{2}{3}.\frac{1}{2}$

$\large =\left ( \frac{-1}{5} \right ).\frac{5}{3}-\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\left ( \frac{-1}{3} \right )-\frac{1}{3}=\frac{-2}{3}$

$\large b)1-\left ( \frac{5}{9}-\frac{2}{3} \right )^{2}:\frac{4}{27}$

$\large =1-\left ( \frac{5}{9}-\frac{6}{9} \right )^{2}:\frac{4}{27}=1-\left ( \frac{-1}{9} \right )^{2}.\frac{27}{4}$

$\large =1-\frac{1}{81}.\frac{27}{4}=1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}$

Bài 3 trang 25 SGK Toán 7/1 cánh diều

Bài 4 trang 26 SGK Toán 7/1 cánh diều

$\large a)\frac{4}{15}-(2,9-\frac{11}{15})=\frac{4}{15}-2,9+\frac{11}{15}$

$\large =\frac{4}{15}+\frac{11}{15}-2,9=1-2,9=-1,9$

$\large b)(-36,75)+\left ( \frac{37}{10}-63,25 \right )-(-6,3)$

$\large =(-36,75)+\frac{37}{10}-63,25+6,3$

= (– 36,75) – 63,25 + 3,7 + 6,3

= – (36,75 + 63,25) + (3,7 + 6,3)

= (– 100) + 10 = – 90.

Bài 5 trang 26 SGK Toán 7/1 cánh diều

Cứ $\large \frac{1}{4}$ m trồng một khóm hoa, nghĩa là mỗi khóm hoa cách nhau 0,25 m.

Mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 5,5 m và 3,75 m hay hình chữ nhật đó có chiều dài 5,5 m và chiều rộng 3,75 m.

Số khóm hoa được trồng dọc theo chiều dài là:

5,5 : 0,25 + 1 = 23 (khóm hoa).

Số khóm hoa được trồng theo chiều rộng là:

3,75 : 0,25 + 1 = 16 (khóm hoa).

Khi tính số khóm hoa được trồng dọc theo các cạnh của hình chữ nhật thì mỗi khóm hoa tại 4 đỉnh của hình chữ nhật sẽ được tính hai lần.

Khi đó, số khóm hoa được trồng bằng tổng số khóm hoa trồng theo các cạnh trừ đi 4.

Số khóm hoa cần trồng là:

(23 + 16) . 2 – 4 = 74 (khóm hoa)

Vậy có 74 khóm hoa cần trồng.

Bài 6 trang 26 SGK Toán 7/1 cánh diều

Ta chia miếng bìa đã cho thành 3 hình chữ nhật: ABMN, CDKL, EGHI.

Diện tích hình chữ nhật ABMN là:

1,5 . 0,25 = 0,375 (dm²)

Chiều dài hình chữ nhật CDKL là:

0,25 + 1,5 + 0,25 = 2 (dm)

Diện tích hình chữ nhật CDKL là:

2 . 1,5 = 3 (dm²)

Chiều dài hình chữ nhật EGHI là:

1,5 + 0,25 = 1,75 (dm)

Diện tích hình chữ nhật EGHI là:

1,75 . 1,5 = 2,625 (dm²)

Diện tích miếng bìa đã cho là:

0,375 + 3 + 2,625 = 6 (dm²)

Vậy diện tích miếng bìa đã cho là 6 dm².

Bài 7 trang 26 SGK Toán 7/1 cánh diều

• Lần giảm giá thứ nhất:

Số tiền khách hàng được giảm khi mua 1 chiếc ti vi là:

20 000 000 . 5% = 1 000 000 (đồng)

Giá của 1 chiếc ti vi sau lần giảm thứ nhất là:

20 000 000 – 1 000 000 = 19 000 000 (đồng)

• Lần giảm giá thứ hai:

Số tiền khách hàng được giảm khi mua 1 chiếc ti vi là:

19 000 000 . 2% = 380 000 (đồng)

Giá của 1 chiếc ti vi sau lần giảm thứ hai là:

19 000 000 – 380 000 = 18 620 000 (đồng)

Vậy khách hàng phải trả 18 620 000 đồng cho chiếc ti vi sau 2 lần giảm giá.

HỌC ONLINE CÙNG GIÁO VIÊN TOP 5 TRƯỜNG ĐIỂM QUỐC GIA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học cá nhân hóa, giúp con tăng 3 - 6 điểm chỉ sau 1 khóa học

⭐ Học chắc - ôn kỹ, tăng khả năng đỗ vào các trường chuyên cấp 2, cấp 3

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo mong muốn và thời gian biểu cá nhân

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô, hỗ trợ con 24/7

⭐ Học lý thuyết đi đôi với thực hành, kết hợp chơi và học giúp con học hiệu quả

⭐ Công nghệ AI cảnh báo học tập tân tiến, giúp con tập trung học tập

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập được biên soạn bởi các thầy cô TOP 5 trường điểm quốc gia

Trải nghiệm khóa học DUO hoàn toàn miễn phí ngay!!

Trên đây là bài học Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế toán 7. Bên cạnh đó VUIHOC cũng hướng dẫn các em cách giải các bài tập trong bài học trong các sách toán 7 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều. Hy vọng rằng qua bài học, các em có thể nắm được các kiến thức về số hữu tỉ và cách thực hiện các phép tính số hữu tỉ.

>> Mời bạn tham khảo thêm: